有这样一个参数曲线,参数方程如下:图1是该参数曲线的图形。小编孤陋寡闻,不知道它是否有正式的名称。因为它的轨迹很像一个纽结,暂时称其为纽结曲线。图1对(A)稍微做一点改变,在(A)的基础上,增加四组参变量,即(B)中参数a_1,a_2,b_1,b_2,c_1,c_2,d_1,d_2。这样,它就变成了一个曲线族。当这些参变量取不同的值时,该曲线族包含了很
有这样一个参数曲线,参数方程如下:
图1是该参数曲线的图形。小编孤陋寡闻,不知道它是否有正式的名称。因为它的轨迹很像一个纽结,暂时称其为纽结曲线。
对(A)稍微做一点改变,在(A) 的基础上,增加四组参变量,即(B)中参数a_1,a_2, b_1, b_2 ,c_1, c_2,d_1, d_2。这样,它就变成了一个曲线族。当这些参变量取不同的值时,该曲线族包含了很多曲线,它们的轨迹变化十分丰富神奇。
比较典型的几个代表图形如下:
在(B)中, 取a_1=a_2=n, (-5<=n<=5),b_1=b_2=c_1=c_2=d_1=d_2=1.此时的图形如图2展示
在(B)中,取b_1=b_2=n, (-5<=n<=5),a_1=a_2=c_1=c_2=d_1=d_2=1.曲线图形如图3:
在(B)中,取c_1=c_2=n, (-5<=n<=5),a_1=a_2=b_1=b_2=d_1=d_2=1.曲线图形如图4
在(B)中,取d_1=d_2=n, (-5<=n<=5),a_1=a_2=c_1=c_2=b_1=b_2=1.曲线图形如图5
当然,还有其他情况,不在一一列举。
我们可以用这些曲线来编织美丽的中国结图案。作品如下:
也许这些曲线还有其他方面的应用,等着我们去发现,展现。
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