最大似然法是什么?1.定义最大似然估计:一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。“似然”是对likelihood的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而,若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。2.原理给定一个概率分布d,假定其概率密度函数(连续分布)或概率
最大似然法是什么?
1.定义最大似然估计:一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的。“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而,若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。2. 原理给定一个概率分布d ,假定其概率密度函数(连续分布)或概率聚集函数(离散分布)为f d ,以及一个分布参数θ ,我们可以从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样 ,通过利用f d ,我们就能计算出其概率:但是,我们可能不知道θ 的值,尽管我们知道这些采样数据来自于分布d 。那么我们如何才能估计出θ 呢?一个自然的想法是从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样x1 ,x2 ,…,xn ,然后用这些采样数据来估计θ .一旦我们获得 ,我们就能从中找到一个关于θ 的估计。最大似然估计会寻找关于 θ 的最可能的值(即,在所有可能的θ 取值中,寻找一个值使这个采样的“可能性”最大化)。这种方法正好同一些其他的估计方法不同,如θ的非偏估计,非偏估计未必会输出一个最可能的值,而是会输出一个既不高估也不低估 的θ 值。? 要在数学上实现最大似然估计法 ,我们首先要定义可能性 :并且在θ 的所有取值上,使这个函数最大化。这个使可能性最大的值即被称为θ 的最大似然估计 。注意 这里的可能性是指不变时,关于θ 的一个函数。 ?最大似然估计函数不一定是惟一的,甚至不一定存在。
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